Началось раньше и продолжается сейчас

Используй seit с настоящим временем для ситуации, которая всё ещё верна: Ich wohne seit drei Monaten hier. Здесь немецкий использует настоящее время, как русское «я живу», а не английскую форму «have lived». Сравни законченный период: Ich habe zehn Jahre in Hamburg gewohnt. Этот период завершён.

seit требует дательного падежа. В дательном множественного числа часто добавляется n: Monaten, Jahren. Спроси Seit wann wohnst du hier? о начальной точке или Wie lange wohnst du schon hier? о продолжительности до сих пор.

Пригласи, ясно указав время и место

Ich lade dich zum Essen ein использует глагол с отделяемой приставкой einladen. Групповое приглашение может быть Kommt am Samstag um sieben zum Essen. Спроси Möchtest du kommen? или Habt ihr Zeit? Укажи время и место, чтобы собеседник мог решить.

Принять, отказаться или предложить другое время

Ja, gern принимает приглашение. Leider kann ich nicht отказывается. Добавь простую причину с denn или отдельным предложением: Ich muss arbeiten. Ein anderes Mal? предлагает попробовать ещё раз. Соседи в сцене используют туманные отговорки, потому что тайно готовят сюрприз.